公开(公告)号：CN114969029A

公开(公告)日：2022-08-30

申请号：CN202210426534.5

申请日：2022-04-22

Applicant: 南京航空航天大学

Inventor： 罗连潭 ,  黄向华 ,  张天宏 ,  蔡晓晓 ,  伏子豪 ,  邓晶蕾 ,  闵思凯

IPC: G06F16/22 ,  G06F16/2455

Abstract: 本发明涉及一种基于泰勒展开的多维插值方案及其维间点取值方法，属于离散数学应用领域。本发明公开的方法包括：插值方法，插值表存储法和插值表维间取值方法，所述的插值方法以多元泰勒展开为载体，所述的插值表存储法是指通过一个二维区间数组和一维值域数组进行数据存储，所述的二维区间数组只存储各维间的独立的维间点值，所述的插值表维间取值方法采用的是通过对目标函数的量纲分析来求解各维自变量的阶次，依据阶次选择最少的维间点的个数。本发明基于一阶多元泰勒展开降低了计算量，并通过二维区间数组降低了数据存储空间和数据调用算法的复杂性，还利用量纲分析出各维变量的阶次，以便在不破坏变化规律的前提下选择最经济的维间点个数。

公开(公告)号：CN114969029B

公开(公告)日：2024-07-23

申请号：CN202210426534.5

申请日：2022-04-22

Applicant: 南京航空航天大学

Inventor： 罗连潭 ,  黄向华 ,  张天宏 ,  蔡晓晓 ,  伏子豪 ,  邓晶蕾 ,  闵思凯

IPC: G06F16/22 ,  G06F16/2455

Abstract: 本发明涉及一种基于泰勒展开的多维插值及其维间点取值方法，属于离散数学应用领域。本发明公开的方法包括：插值方法，插值表存储法和插值表维间取值方法，所述的插值方法以多元泰勒展开为载体，所述的插值表存储法是指通过一个二维区间数组和一维值域数组进行数据存储，所述的二维区间数组只存储各维间的独立的维间点值，所述的插值表维间取值方法采用的是通过对目标函数的量纲分析来求解各维自变量的阶次，依据阶次选择最少的维间点的个数。本发明基于一阶多元泰勒展开降低了计算量，并通过二维区间数组降低了数据存储空间和数据调用算法的复杂性，还利用量纲分析出各维变量的阶次，以便在不破坏变化规律的前提下选择最经济的维间点个数。