公开(公告)号：CN112233203A

公开(公告)日：2021-01-15

申请号：CN202010942901.8

申请日：2020-09-09

Applicant: 北京师范大学

Inventor： 武仲科 ,  刘欣悦 ,  王醒策

IPC: G06T11/20

Abstract: 本发明公开了一种三次球B样条的延拓方法，包括以下步骤：(1)首先令延拓段的三次球B样条有4个控制球(一段多项式形式)；(2)确定延拓段球B样条的节点矢量；(3)将延拓段球B样条的前三个控制球表达成关于G2连续条件中自由度α，β的表达式；(4)利用KKT条件求解延拓段球B样条具有最小的应变能时，自由度α，β及其余控制球的解；(5)根据自由度获得前三个控制球的解；(6)计算此时的应变能；(7)增加延拓段球B样条的控制球个数，重复以上步骤，求出每一个分段多项式形式下的最优延拓结果，直到其应变能不再下降。本发明所述的延拓方法使用了分段多项时来代替一段多项式，是的最终得到的延拓结果是全局解空间上的最优解。

公开(公告)号：CN112150577A

公开(公告)日：2020-12-29

申请号：CN202010899898.6

申请日：2020-08-31

Applicant: 北京师范大学

Inventor： 王醒策 ,  刘欣悦 ,  武仲科

IPC: G06T11/20

Abstract: 本发明公开了一种三次B样条的延拓方法，包括以下步骤：1)计算延拓段的B样条的节点矢量和确定控制顶点的表达式；2)确定三次B样条的矩阵表达式；3)根据矩阵表达推导出延拓段B样条的应变能的显式公式；4)求解延拓段B样条具有最小的应变能时，自由度α,β以及其余控制顶点的解；5)将求得的自由度的解代入步骤1中，得到三个控制顶点的解；6)将节点矢量和控制顶点带入步骤3中计算延拓段B样条的应变能；7)增加延拓段曲线的控制顶点数，重复计算步骤1‑步骤6，直到得到延拓段球B样条的应变能不再下降。本发明所述的延拓方法使用了分段多项式来代替一段多项式表达延拓段曲线，使得最终获得的延拓段曲线是全局解空间上的最优解。