本发明公开了一种FRP拉索锚固装置及其安装方法，涉及拉索锚固技术领域，其包括外部套筒和多组锚固组件，每组锚固组件包括：分段套筒；内部锚杯，其中部开设有通孔，所有内部锚杯的通孔组成固定FRP拉索的圆台型通孔，且孔径较大的一端为自由端，孔径较小的一端为张拉端；分段套筒内壁设有环形台阶，内部锚杯设有与环形台阶相适配的台阶面，环形台阶与台阶面之间形成容纳腔；弹性件，其设置于容纳腔内；相邻两组锚固组件中靠近自由端的弹性件的刚度大于靠近张拉端的弹性件的刚度。本发明可明显减小张拉端的应力集中现象，使FRP拉索锚固区内拉索表面的压应力和剪应力分布更加均匀，以实现大吨位FRP拉索的有效锚固。