公开(公告)号：CN119989801A

公开(公告)日：2025-05-13

申请号：CN202510078868.1

申请日：2025-01-17

Applicant: 华中科技大学

Inventor： 柴应彬 ,  李开福 ,  桂强 ,  蒋志龙 ,  李威

IPC: G06F30/23 ,  G06F17/16 ,  G06F17/18 ,  G06F17/11 ,  G06F111/04

Abstract: 本发明公开了一种高精度增强径向点插值无网格计算方法在计算声学问题的应用，涉及网格计算方法在计算声学问题领域的应用，首先将波传播问题域离散为一系列散点，基于径向基函数构造一般标量场的插值格式，推导得到每个散点插值基函数；为了提高所得到的的插值格式的插值精度，在每个散点处构造新的节点自由度，该节点自由度是由局部强化插值基函数和待求系数组成的局部数值近似。基于得到的局部数值近似，在满足单元分解特性的前提下构造得到一般标量场的全局插值格式。得到最终离散的系统矩阵方程，对矩阵方程进行求解得到整个声学问题计算域离内任意一点的声压。本发明在不增加单元节点的情况下实现了高阶插值能够减少数值计算误差。

公开(公告)号：CN119989800A

公开(公告)日：2025-05-13

申请号：CN202510078866.2

申请日：2025-01-17

Applicant: 华中科技大学

Inventor： 柴应彬 ,  李开福 ,  桂强 ,  蒋志龙 ,  李威

IPC: G06F30/23 ,  G06F17/16 ,  G06F17/11

Abstract: 本发明公开了一种减少波传播问题频散误差的增强无网格计算方法，涉及波传播问题数值计算与频散误差预报领域，首先将波传播问题域离散为一系列散点，基于径向基函数构造一般标量场的插值格式，推导得到每个散点插值基函数；为了提高所得到的的插值格式的插值精度，在每个散点处构造新的节点自由度，该节点自由度是由局部强化插值基函数和待求系数组成的局部数值近似。基于得到的局部数值近似，在满足单元分解特性的前提下构造得到一般标量场的全局插值格式。利用构造得到的全局插值格式，结合波传播问题偏微分控制方程，采用伽辽金加权残值法得到波传播问题频散分析的数值计算模型，计算波传播问题的频散误差。本发明能够明显降低频散误差。