本发明公开了一种柔性支撑压紧装置，包括前支撑机构和与前支撑机构镜像对称的后支撑机构，前支撑机构包括具有上圆弧面的支撑导向块、能够在上圆弧面摆动的摆动体、均与摆动体转动连接且齿形结构相啮合的第一同步杆和第三同步杆、与第一同步杆和第三同步杆分别铰接的两根第二同步杆、分别与两根第二同步杆转动连接的第一摆臂和第二摆臂，第一摆臂和第二摆臂的第二端分别与摆动体的两个摆头转动连接，前摆臂和后摆臂通过销轴连接；还包括复位装置以及缠绕于两端销轴上的柔性布带，柔性布带的两端压紧固定。有效地解决了薄壁管校直过程中刚性工装夹具对工件产生挤压变形问题。本发明还公开了一种包括上述柔性支撑压紧装置的薄壁管校直装置。