一种用于在工件(200)处精加工弯曲的工件表面的精整机(100)具有有节拍地围绕圆形工作台轴线(112)旋转的圆形工作台(110)以及多个工件主轴(120,130,140,150)，其以预设的角距布置在圆形工作台处。每个工件主轴借助于主轴驱动器可围绕主轴轴线旋转并且具有用于容纳工件的工件容纳部，这样使得由工件容纳部所容纳的工件通过工件主轴的旋转可围绕工件轴线旋转。此外，精整机具有至少一个精整单元，其具有用于以径向于工件轴线指向的压紧力将装有切割介质的加工工具压紧到工件的弯曲的周缘面处的压紧装置。由工件容纳部所容纳的工件可通过圆形工作台的旋转被移动到在精整单元处的加工位置中并且在精加工结束之后从该加工位置中出来被运输至接下来的工作工位处。设置有装置用于相对横向力将工件主动支撑在与工件容纳部有轴向间距的至少一个工件区段处。