该连续铸造方法包括：拉拔工序，从圆筒状的铸型拉拔出固液共存状态的铸坯；第一压下工序，在拉拔工序之后，对固液共存状态的铸坯实施向与铸坯的长度方向垂直第一压下方向的压下；以及第二压下工序，在将与铸坯的长度方向以及第一压下方向这两方垂直的压下方向设为第二压下方向时，在第一压下工序之后，对为完全凝固且处于中心部的温度比表面部的温度高的状态的铸坯一边交替地实施向第一压下方向和第二压下方向的压下，一边将其成形为在铸坯的与长度方向垂直的截面上进行观察的情况下的角部具有圆角的圆角矩形。