本发明涉及热电联产技术领域，公开了一种燃气蒸汽联合循环热电联产供热系统及其运行方法，包括抽凝机组、抽背机组、低压供热母管、中压供热母管，抽凝机组与低压供热母管之间连接有低压供热管道，抽凝机组与中压供热母管之间连接有中压供热管道；抽背机组与低压供热母管之间连接有低压供热管道，抽背机组与中压供热母管之间连接有中压供热管道；中压供热管道、低压供热管道上均布置有减温减压器。燃气蒸汽联合循环热电联产供热系统采用抽凝机组和抽背机组联合进行供热，在进行供热时，抽背机组承担基础且稳定的供热需求，而抽凝机组少抽汽多发电，根据电厂供热量需求进行负荷调节，增加供热调节的灵活性，同时减少凝汽器等设备，降低投资成本。