本发明公开了一种连续式自动封边装置及其方法，包括用于逐个供应封边带卷的多带供应装置，以及与多带供应装置相配合的连续供应装置，连续供应装置在多带供应装置更换封边带卷时将预存的单条封边带输出以实现连续封边，连续供应装置包括具有刀片式截断组件、往复驱动组件以及具有输送通道和预存通道的转换长管。通过将刀片式截断组件将封边带卷释放的封边带按照封边需求不断分割成单条封边带，并在封边期间通过往复驱动组件移动转换长管来使转换长管的预存通道汇总存储至少一条单条封边带，以备更换封边带卷期间使用，从而实现封边带卷的不间断供应，从而避免了因更换封边带卷而要求自动封边装置停机的弊端。