本发明公开了一种燃气锅炉的脱硫除尘装置和脱硫除尘方法，燃气锅炉的脱硫除尘装置包括：输送床反应器，用于向输送床反应器内加入钙基吸收剂的给料器，与输送床反应器的排出口连通的流化床反应器，以及与流化床反应器的排出口连通的除尘器。本发明公开的燃气锅炉的脱硫除尘装置，通过采用输送床反应器和流化床反应器两个反应器来进行脱硫，即实现了两级吸收脱硫，延长了吸收剂的停留时间，提高了SOx吸收脱除效率，减小了吸收剂的消耗量，从而有效降低了成本。同时，采用钙基吸收剂，不易吸潮，降低了对给料器的要求；而且，降低了脱硫副产物的pH值，从而降低了处理费用。