本申请公开了用于提供通用GF（256）SIMD加密算术功能的指令和逻辑。指令和逻辑提供通用GF(28)SIMD加密算术功能。实施例包括处理器，其用于对用于SIMD二进制有限域乘法求逆的、指定源数据操作数和不可约多项式的指令进行解码以针对源数据操作数中的每一个元素计算逆元对不可约多项式求模。该指令的结果被存储在SIMD目的地寄存器中。一些实施例也对指定源数据操作数、变换矩阵操作数和转换向量的用于SIMD仿射变换的指令进行解码。变换矩阵和转换向量被应用于源数据操作数中的每一个元素。一些实施例也对指定第一和第二源数据操作数的用于SIMD二进制有限域乘法的指令进行解码，以便将第一和第二源数据操作数的每一个对应的元素对相乘，并且对不可约多项式求模。