本发明公开了一种螺杆膨胀机拖动烧结余热发电系统及其方法。系统包括烧结矿立式冷却装置、烧结机、风箱、主烟道、除尘器、第一电动风机、第一风机、第一螺杆膨胀机、热管余热锅炉、补汽凝汽式汽轮机、烟囱、发电机、冷凝器、第一水泵、第二水泵、第三水泵、除氧器、第四水泵、第五水泵、双进气双压余热锅炉、冷风进气阀、第二电动风机、第二螺杆膨胀机、第二风机、放散阀、除尘器、烧结矿立式冷却装置进风室、烧结矿立式冷却装置低温出风室、烧结矿立式冷却装置中温出风室、烧结矿立式冷却装置高温出风室。本发明不仅能高效回收烧结余热余能，提高发电效率，而且大幅度节约了设备运行所需能耗，对钢铁企业节能减排具有重要的意义。